什么是代数式(代数式包括哪些)

初中数学课本中我们学习到了代数式,什么是代数式,代数式有哪些性质,代数式是怎么分类的呐,下面就是我为大家做的回答:

代数式的性质及分类

代数式:

由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子,或含有字母的数学表达式称为代数式。

单独一个数和字母也是代数式。

例如:ax+2b,-2/3,b^2/26,√a+√2等。

代数式的性质及分类

代数式的性质:

(1)单独一个数或一个字母也是代数式,如-3,a.

(2)代数式中只能有运算符号,不应含有等于号(=、≡)、不等号(≠、≤、≥、<、>、≮、≯)、约等号≈,也就是说,等式或不等式不是代数式,但代数式中可以含有括号。 可以有绝对值。例如:|x|,|-2.25| 等。

(3)代数式中的字母表示的数必须使这个代数式有意义,即在实际问题中,字母表示的数要符合实际问题。

代数式的性质及分类

代数式的分类:

在实数范围内,代数式分为有理式和无理式。

一、有理式

有理式包括整式(除数中没有字母的有理式)和分式(除数中有字母且除数不为0的有理式)。

这种代数式中对于字母只进行有限次加、减、乘、除和整数次乘方这些运算.

整式有包括单项式(数字或字母的乘积或单独的一个数字或字母)和多项式(若干个单项式的和).

1.单项式

没有加减运算的整式叫做单项式。

单项式的系数:单项式中的数字因数叫做单项式(或字母因数)的数字系数,简称系数

单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数

2.多项式

个单项式的代数和叫做多项式;多项式中每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。

多项式的次数:多项式里,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。

齐次多项式:各项次数相同的多项式叫做齐次多项式。

不可约多项式:次数大于零的有理系数的多项式,不能分解为两个次数大于零的有理数系数多项式的乘积时,称为有理数范围内不可约多项式。

实数范围内不可约多项式是一次或某些二次多项式,复数范同内不可约多项式是一次多项式。

对称多项式:在多元多项式中,如果任意两个元互相交换所得的结果都和原式相同,则称此多项式是关于这些元的对称多项式。

同类项:多项式中含有相同的字母,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。 二、无理式

含有字母的根式或字母的非整数次乘方的代数式叫做无理式。

代数式的性质及分类

以上就是我为大家关于数学课本中代数式的一些总结,希望大家在以后数学试题的练习中起到一定的帮助,祝大家学习愉快。

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